Бегмырат Аллакбаев окончил Туркменский государственный Институт Экономики и Управления в 1997 году по специальности «экономист».
Трудовую деятельность начал в 1999 году. С 2000 по 2006 год занимал различные должности в Управлении экономики и финансов Туркменбашинского этрапа Балканского велаята.
С 2006 по 2010 год был начальником отдела казначейства Главного управления финансов Балканского велаята. С 2010 по 2017 год занимал должности заместителя начальника, начальника Главного управления финансов Балканского велаята. В 2017 году был назначен заместителем министра финансов Туркменистана. С 2017 по 2021 год занимал должность начальника отдела экономического анализа и социальных вопросов Управления экономического развития Кабинета Министров Туркменистана.
3 августа 2021 года Бегмырат Аллакбаев был назначен Заместителем Министра Финансов и Экономики Туркменистана.
