Хаджымырат Худайгулыева окончил Туркменский государственный институт транспорта и коммуникаций в 2003 году по специальности «Многоканальная телекоммуникация». В том же году начал трудовую деятельность в системе телекоммуникаций. С 2006 по 2019 год занимал руководящие должности в государственных структурах связи, включая должности начальника узла связи, заместителя генерального директора и директора предприятия сотовой связи Altyn Asyr государственной компании Turkmentelecom. В 2019–2020 годах занимал должность заместителя министра промышленности и коммуникаций Туркменистана, а также председателя Агентства «Туркменарагатнашык». С июля 2021 года занимал должность председателя Агентства «Туркменарагатнашык» при Агентстве транспорта и связи при Кабинете Министров Туркменистана. С июля 2025 указом Президента Туркменистана назначен на должность министра связи Туркменистана
